Ludvík Krejčí se narodil 17. srpna 1890 v Tuřanech u Brna. Studoval na gymnáziu ve Vyškově, od roku 1908 pak na Vyšší lesnické škole v Písku. Po jejím ukončení nastoupil v říjnu 1910 jako jednoroční dobrovolník do rakousko-uherské armády. V letech 1911 až 1914 pracoval u lesního úřadu ve Slavonii. Po vypuknutí světové války bojoval v Srbsku, Černé Hoře a Albánii, později na italské a rumunské frontě. V květnu 1917 byl zajat a v červenci téhož roku vstoupil do československých legií v Rusku.
Byl zařazen do 6. střeleckého pluku v hodnosti štábního kapitána. V říjnu 1917 převzal velení roty 6. pluku. V březnu 1918 se jako velitel praporu pluku zúčastnil bitvy u Bachmače, kde se mu podařilo udržet významný železniční uzel a tím umožnit ústup 1. střelecké divize československých legií. Vyznamenal se i v následující bitvě o Marjanovku. V srpnu 1918 dosáhl hodnosti podplukovníka a s 6. plukem se zúčastnil celé řady bojů podél sibiřské magistrály. V říjnu 1918 se stal velitelem pluku, v prosinci byl povýšen na plukovníka a převzal velení 2. střelecké divize. S touto divizí chránil během roku 1919 rozsáhlé úseky sibiřské magistrály. Od ledna 1920 zajišťoval stažení československých legií do Vladivostoku a jejich návrat do Československa. Rusko opustil v dubnu 1920 a v červnu se vrátil domů. Během služby v legiích obdržel řadu československých i spojeneckých vyznamenání.
V červenci 1920 se stal velitelem 6. divize v Brně. V roce 1921 absolvoval kurz pro generály v Praze a v roce 1922 obdobný kurz ve Versailles ve Francii. V červnu 1923 byl povýšen na brigádního generála a v srpnu vyslán do Paříže na tamní vysokou školu válečnou. Po návratu do Československa převzal v září 1925 velení 4. divize v Hradci Králové. V květnu 1928 dosáhl hodnosti divizního generála. Od ledna 1933 působil necelý rok jako velitel Zemského vojenského velitelství v Košicích. V souvislosti s plánovanou reorganizací a modernizací československé armády byl 30. listopadu 1933 jmenován zatímním a 31. prosince 1933 definitivním náčelníkem Hlavního štábu československé branné moci. Krátce nato, v březnu 1934, se stal ve věku 44 let armádním generálem.
Prezident T. G. Masaryk si od příchodu Ludvíka Krejčího a dalších důstojníků sliboval výrazné zlepšení stavu armády tak, aby odpovídala moderním trendům v tehdejším vojenství a byla schopna bránit stát proti vnějšímu ohrožení. Nový náčelník Hlavního štábu ho nezklamal. S jeho jménem je spojeno například prodloužení délky vojenské služby, vybavení armády dostatečným počtem moderních zbraní, včetně tanků a letadel, nebo výstavba opevnění s cílem snížit početní převahu nepřítele. Prokázal vlastnosti, které tak vysoká funkce vyžadovala: pracovitost, organizační talent i schopnost obklopit se zdatnými spolupracovníky.
Viděl hrozící nebezpečí a jako voják byl připraven mu čelit. Nebál se na sebe vzít odpovědnost, jak to prokázal např. v květnu 1938, kdy požadoval vyhlášení mimořádných opatření pro případ vojenské akce ze strany Německa. Na začátku září 1938 adresoval politickému vedení státu memorandum, v němž upozornil na odhodlání armády bránit stát a varoval před ústupky Německu. Následovala další dvě memoranda požadující povolání záložníků do zbraně. To však bylo odmítnuto a teprve poté, co pohrozil odchodem z funkce, souhlasila vláda alespoň s některými požadavky. Po vyhlášení mobilizace 23. září byl jmenován hlavním velitelem československé branné moci. Podařilo se mu optimálně uskupit síly proti hrozícímu útoku a připravit armádu na boj. O této skutečnosti několikrát informoval vládu i prezidenta. Po podepsání tzv. mnichovské dohody mu nezbylo nic jiné než podřídit se rozhodnutí politického vedení státu o kapitulaci bez boje. Odmítl pokusy některých politických a vojenských činitelů převzít neústavní cestou moc.
Po demobilizaci se vrátil na místo náčelníka Hlavního štábu. Na začátku března 1939 z něj odešel, především z důvodu stálých útoků na svou osobu ze strany Německa. Po okupaci českých zemí žil v Praze pod německou kontrolou. Dvakrát se pokusil o odchod do zahraničí, ale neuspěl. Na jaře 1941 byl donucen opustit Prahu a i s rodinou se přestěhoval do Jablonného nad Orlicí. V říjnu 1941 byl zatčen a po výslechu převezen do koncentračního tábora Terezín. Pro nedostatek důkazů byl v červenci 1942 propuštěn. V říjnu 1942 a v srpnu 1943 si ho předvolal státní tajemník K. H. Frank a vyptával se ho na události z období Mnichova. Chtěl ho propagačně využít, což však Ludvík Krejčí rozhodně odmítl. Přes svoji obtížnou pozici finančně podporoval odbojovou skupinu kolem dramatika Jaroslava Kvapila.
Po osvobození se přihlásil do vznikající armády, ale ta o něj neprojevila zájem. Až v roce 1947 byl do ní formálně přijat, avšak vzápětí přeložen do výslužby. V červenci 1950 mu byla z politických důvodů odňata hodnost armádního generála a ministerstvo obrany ho nadále vedlo jako vojína. V červnu 1953 mu navíc odebralo výplatu důchodu a Ludvík Krejčí tak zůstal zcela bez prostředků. Aby zajistil dcery a nemocnou ženu, začal pracovat jako pomocný dělník v továrně na knoflíky v Jablonném nad Orlicí. Až v roce 1969 mu vojenská správa vyměřila částečný důchod. Zemřel 9. února 1972 v Ústí nad Orlicí.
V květnu 1990 byla Ludvíku Krejčímu posmrtně vrácena hodnost armádního generála a v červnu 1997 byly oceněny i jeho zásluhy pro odboj udělením osvědčení podle zákona č. 255/1946 Sb. V lednu 1998 byl podán návrh na udělení Řádu Bílého lva in memoriam, který se setkal s velkou podporou, avšak příslušná komise jej nakonec zamítla. V říjnu 2008 byl in memoriam vyznamenán Křížem obrany státu ministra obrany ČR. O devět let později, v říjnu 2017, Ludvík Krejčí obdržel Řád Bílého lva I. třídy in memoriam.
Udělená vyznamenání:
Česká republika:
Řád Bílého lva – vojenská skupina I. třídy (in memoriam 2017)
Kříž obrany státu ministra obrany ČR (in memoriam 2008)
Pamětní medaile Za svobodu a demokracii (in memoriam 2012)
Československo:
Československý válečný kříž 1918 se dvěma lipovými ratolestmi (1920)
Řád Sokola s meči (1919)
Medaile Jana Žižky z Trocnova 2. stupně (1918)
Československá revoluční medaile 1914 – 1918 se štítkem „Bachmač“ a číslem „6“ (1922)
Československá medaile Vítězství 1918 (1922)
Bachmačská pamětní medaile (1948)
Pamětní medaile 6. střeleckého pluku ruských legií „Hanáckého“ (1948)
Diplomový odznak krále Karla IV. Národních střeleckých gard I. třídy s meči a hvězdou (1936)
Belgie:
Medaile Vítězství 1918 (1922)
Čína:
Řád Jaspisu velkokříž (1936)
Francie:
Národní řád Čestné legie velkodůstojník (1934)
Národní řád Čestné legie důstojník (1928)
Národní řád Čestné legie rytíř (1920)
Válečný kříž 1914 – 1918 se dvěma palmovými ratolestmi (1919)
Medaile Za chrabrost – zlatá
Itálie:
Řád Italské koruny III. třídy (1922)
Jugoslávie:
Řád Jugoslávské koruny velkokříž (1935)
Rakousko-Uhersko:
Vojenská záslužná medaile Signum laudis – stříbrná (1916)
Vojenská záslužná medaile Signum laudis – bronzová (1915)
Železný záslužný kříž 1916 (1916)
Rumunsko:
Řád Rumunské hvězdy s meči I. třídy (1934)
Zlatá dvorní medaile krále Carola (1934)
Rusko:
Řád svatého Vladimíra IV. stupně s meči a bantem (1919)
Řecko:
Řád Jiřího I. I. třídy (1938)
Velká Británie:
Řád za vynikající službu (1919)